Ο 23χρονος Ουρουγουανός στο Λίβερπουλ θα βρει μια δεύτερη οικογένεια αφού παρά το νεαρό της ηλικίας του την πρώτη την έχει κάνει ήδη. Από τον περασμένο Ιανουάριο είναι πατέρας ενός αγοριού που φέρει το όνομά του: Ντάργουιν.
Σύντροφος και μητέρα του παιδιού του είναι η Ισπανίδα Λορένα Μάνας την οποία γνώρισε όταν έπαιζε στην Αλμερία. Σε αυτή αφιερώνει όλα τα γκολ που σημειώνει τα οποία τη φετινή περίοδο μόνο λίγα δεν ήταν.
Η Λορένα που είναι αρκετά χρόνια μεγαλύτερη από τον Νούνιεζ έχει άλλο ένα παιδί, ένα κοριτσάκι από τη σχέση της με τον άλλοτε παίκτη της Μπαρτσελόνα, Άλεξ Βιντάλ.
Μάλιστα είναι καλή φίλη με τη γυναίκα του Λιονέλ Μέσι, την Αντονέλα Ροκούζο. Τα δυο ζευγάρια, Λίο-Αντονέλα και Βιντάλ-Μάνας έβγαιναν συχνά μαζί την εποχή που ήταν στην Μπαρτσελόνα.